feat: einstellbarer Monatsbeginn zum Gehaltstag

Wer nach dem Gehaltseingang plant, stellt unter Einstellungen den Tag
ein, ab dem ein neuer Monat zählt. Der Zeitraum läuft dann vom
Gehaltstag bis zum Vortag des nächsten und trägt den Namen des Monats,
in dem er beginnt: Mit dem 25. umfasst „September 2026“ den 25.09. bis
zum 24.10. Ein Starttag jenseits der Monatslänge rutscht auf den
Monatsletzten, sodass 31 verlässlich den letzten Tag des Monats meint.

Dashboard, Cashflow-Kalender, Budgets, Zwölf-Monats-Vorschau, die
Kategorienauswertung, der Monatsexport und die Benachrichtigung über
überschrittene Budgets rechnen mit diesem Zeitraum. Budgets bleiben je
Monat gepflegt; der Bezeichner ist weiterhin der Monatserste, nur der
Schnitt verschiebt sich. Bestandsinstallationen bleiben beim Ersten.

Die Einstellung liegt in einer einzeiligen Tabelle hinter
GET/PUT /api/settings; die Monatsauswertungen liefern zusätzlich
period_start und period_end.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01Fj7mB1PGA1aDHyfdSGHgzD

backend/app/services/notifications.py

@@ -17,7 +17,7 @@ from pathlib import Path
 from sqlalchemy import select
 from sqlalchemy.ext.asyncio import AsyncSession
 
-from app.core.clock import add_months, month_end, month_start, today, utcnow
+from app.core.clock import add_months, month_end, today, utcnow
 from app.core.config import settings
 from app.models import LogoAsset, Merchant, NotificationLog, NotificationRule
 from app.models.enums import (
@@ -29,7 +29,8 @@ from app.models.enums import (
 from app.services.channels import Attachment, ChannelError, Notification, get_channel
 from app.services.occurrences import load_recurrences
 from app.services.recurrence import contract_term
-from app.services.reports import budget_status, flows
+from app.services.reports import budget_status, current_period, flows
+from app.services.settings import month_start_day
 
 logger = logging.getLogger(__name__)
 
@@ -169,14 +170,15 @@ async def collect_notice_deadlines(
 async def collect_budget_exceeded(
     session: AsyncSession, rule: NotificationRule, as_of: date
 ) -> list[Event]:
-    """Überschrittene Budgets – höchstens einmal je Monat und Kategorie."""
-    monat = month_start(as_of)
+    """Überschrittene Budgets – höchstens einmal je Abrechnungsmonat und Kategorie."""
+    monatsbeginn = await month_start_day(session)
+    zeitraum = current_period(monatsbeginn, as_of)
 
     return [
         Event(
             ref_type=REF_BUDGET,
             ref_id=str(eintrag.category_id),
-            dedupe_day=monat,
+            dedupe_day=zeitraum.key,
             headline=eintrag.category_name,
             detail=(
                 f"{_money(eintrag.spent)} von {_money(eintrag.available)} verbraucht "
@@ -184,9 +186,9 @@ async def collect_budget_exceeded(
                 f"{_money(abs(eintrag.remaining))} zu viel"
             ),
             amount=eintrag.spent,
-            on=month_end(monat),
+            on=zeitraum.end,
         )
-        for eintrag in await budget_status(session, monat)
+        for eintrag in await budget_status(session, zeitraum.key, monatsbeginn)
         if eintrag.state == "exceeded"
     ]