feat: einstellbarer Monatsbeginn zum Gehaltstag

Wer nach dem Gehaltseingang plant, stellt unter Einstellungen den Tag
ein, ab dem ein neuer Monat zählt. Der Zeitraum läuft dann vom
Gehaltstag bis zum Vortag des nächsten und trägt den Namen des Monats,
in dem er beginnt: Mit dem 25. umfasst „September 2026“ den 25.09. bis
zum 24.10. Ein Starttag jenseits der Monatslänge rutscht auf den
Monatsletzten, sodass 31 verlässlich den letzten Tag des Monats meint.

Dashboard, Cashflow-Kalender, Budgets, Zwölf-Monats-Vorschau, die
Kategorienauswertung, der Monatsexport und die Benachrichtigung über
überschrittene Budgets rechnen mit diesem Zeitraum. Budgets bleiben je
Monat gepflegt; der Bezeichner ist weiterhin der Monatserste, nur der
Schnitt verschiebt sich. Bestandsinstallationen bleiben beim Ersten.

Die Einstellung liegt in einer einzeiligen Tabelle hinter
GET/PUT /api/settings; die Monatsauswertungen liefern zusätzlich
period_start und period_end.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01Fj7mB1PGA1aDHyfdSGHgzD

backend/app/api/deps.py

@@ -11,6 +11,7 @@ from app.core.security import decode_token
 from app.db.session import get_session
 from app.models import AppUser
 from app.services.auth import get_user
+from app.services.settings import month_start_day
 
 DbSession = Annotated[AsyncSession, Depends(get_session)]
 
@@ -53,3 +54,11 @@ async def get_active_user(user: CurrentUser) -> AppUser:
 
 
 ActiveUser = Annotated[AppUser, Depends(get_active_user)]
+
+
+async def get_month_start_day(session: DbSession) -> int:
+    """Der eingestellte Monatsbeginn – jede monatsbezogene Auswertung richtet sich danach."""
+    return await month_start_day(session)
+
+
+MonthStartDay = Annotated[int, Depends(get_month_start_day)]